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30 de junho de 2009

 

Caminhada Solidária


“Quanto mais gente, mais quente”

A E. E. Profª Dinah Lucia Balestrero organizou para este início de inverno, uma Caminhada Solidária.
No último sábado, dia 27 de junho, a equipe escolar e os alunos, com o apoio da polícia militar saíram pelas bairros próximos à escola, com o objetivo de arrecadar agasalhos junto à comunidade brotense.
A arrecadação contou também com o apoio da rádio Brotense que divulgou a campanha.
Alguns alunos prosseguiram o trabalho recebendo doações na própria escola e o montante arrecadado foi encaminhado ao Fundo de Solidariedade de Brotas, que fará a distribuição à comunidade.


A campanha foi um sucesso ultrapassando nossas expectativas e agradecemos a todos que se envolveram para sua realização.


Prof. Edison Porto atua na direção da Escola Dinah.



29 de junho de 2009

 

Tempo - Matemática

Há algum tempo, recebi este texto por e-mail e, gostaria de compartilhar as reflexões com os amigos que acessam este blog:
Imagine que você tem uma conta corrente e a cada manhã você acorda com um saldo de R$ 86.400,00. Só que não é permitido transferir o saldo para o dia seguinte. Todas as noites o seu saldo é zerado, mesmo que você não tenha conseguido gastá-lo durante o dia.
O que você faz? Você irá gastar cada centavo, é claro!
Todos nós somos clientes desse banco que estamos falando. E este chama-se:
Tempo
Todas as manhãs são creditados para cada um 86.400 segundos.
Todas as noites o saldo é debitado, como perda.
Não é permitido acumular este saldo para o dia seguinte.
Todas as manhãs, a sua conta é reiniciada e todas as sobras do dia evaporam-se.
Não há volta. Você precisa gastar vivendo no seu presente o seu depósito diário.
Invista então no que for melhor: Saúde, Felicidade, Sucesso!
O relógio está correndo! Faça o melhor para o seu dia-a-dia.
Para você perceber o valor de um ano, pergunte a um estudante que repetiu de ano.
Para você perceber o valor de um mês, pergunte a uma mãe que teve seu bebê prematuramente.
Para você perceber o valor de uma semana, pergunte ao editor de um jornal semanal.
Para você perceber o valor de uma hora, pergunte aos amantes que estão esperando para se encontrar.
Para você perceber o valor de um minuto, pergunte a uma pessoa que perdeu o trem.
Para você perceber o valor de um milésimo de segundo, pergunte a um atleta que ganhou a medalha de prata nas olimpíadas.
Valorize cada momento que você tem! E valorize mais porque você deve dividir com alguém muito especial o suficiente para gastar o seu tempo junto com você!
Lembre-se: o tempo não espera por ninguém.
Ontem é história.
O amanhã é mistério.
O hoje é uma dádiva.
Por isso é chamado de presente!

Viva cada minuto como se fosse o último!
Não deixe para fazer amanhã o que se pode fazer hoje.



Aproveitem bem o tempo e fiquem em paz!


Prof. Gilberto Barbosa leciona Matemática na Escola Dinah.



25 de junho de 2009

 

Dia do Meio Ambiente - Geografia

Só preservamos o que conhecemos.
Olá pessoal.
No dia 5 de junho celebramos o dia mundial do meio ambiente.
Em comemoração a essa data, conseguimos implantar um projeto ambiental-educacional no espaço escolar, com a identificação e catalogação de várias espécies de plantas e árvores no recinto da escola.
O trabalho consistiu em procurar pessoas que conheciam as árvores e plantas, com o seu nome popular, e depois os alunos de várias séries procuraram em livros e sites o nome científico e a região de origem das espécies.


De posse desse material, as placas foram confeccionadas e com a ajuda do Grêmio Estudantil Cecília Meireles, foram pintadas e catalogadas.
A participação dos alunos se faz fundamental, pois é somente com o conhecimento que aprendemos a respeitar e dar valor ao ambiente.


Nessa semana, com a colocação das placas, pudemos transformar o espaço escolar naquilo que realmente deve ser: espaço de aprendizagem e cultura.
Esperamos que esse projeto provoque nas pessoas o instinto investigativo aos termos científicos e à compreensão do ambiente que nos cerca.
Afinal, só preservamos aquilo que entendemos e nos faz sentido.
É isso aí.
Até mais pessoal!


Prof. Luiz Cláudio Surian leciona Geografia na Escola Dinah.



15 de junho de 2009

 

Capoeira - Educação Física



Trabalhei com os alunos da 8ª A, no primeiro bimestre, o tema CAPOEIRA (site especializado aqui).
Começamos estudando o processo histórico da capoeira, e a partir disso os alunos falaram sobre os movimentos e os seus conhecimentos sobre essa prática.
Em seguida os alunos fizeram uma brincadeira na quadra chamada "fui pego na capoeira", onde era delimitada uma área em que alguns alunos representavam papéis de escravos e dois outros, o de capitães do mato. Os capitães do mato deveriam perseguir os escravos e estes para não serem pegos teriam que "se salvar" fazendo um movimento da capoeira.
Depois a sala foi dividida em grupos, cada grupo ficando responsável por estudar um movimento da capoeira, que depois foi apresentado à turma toda em uma roda na quadra.
Os alunos puderam ver através de fotos os instrumentos musicais utilizados na capoeira e conhecer as principais diferenças entre a capoeira de angola e a capoeira regional.
Para finalizar o contato com o tema, Mestre Enéias, professor da prática aqui em Brotas, fez uma apresentação à turma, na qual tirou dúvidas e apresentou alguns instrumentos e movimentos para os alunos, permitindo também que todos participassem de uma roda de capoeira.



Parabéns aos alunos pelo envolvimento e meus agradecimentos ao Mestre Enéias pela colaboração.


Prof. Lucileide Nucci leciona Educação Física na Escola Dinah.



8 de junho de 2009

 

Codificando e Decifrando mensagens

Dia desses estava eu conversando com um amigo e ele me relatara que ladrões havia clonado o seu cartão de crédito. Foi a partir daí que eu resolvi escrever sobre criptografia.
A palavra criptografia tem origem grega (kripto = escondido, oculto; grapho = grafia) e define a arte ou ciência de escrever mensagens em códigos, de forma que somente pessoas autorizadas possam decifrá-las.
Operações de serviços disponíveis na internet, movimentações bancárias e outras transações eletrônicas necessitam da criptografia para comunicação confidencial de dados.
A criptografia é tão antiga quanto a própria escrita; já estava presente no sistema de escrita hieroglífica dos egípcios.
Contudo, desde aquele tempo, seu princípio básico continua o mesmo: encontrar uma transformação (função) injetiva f entre um conjunto de mensagens escritas em um determinado alfabeto (de letras, números ou outros símbolos) para um conjunto de mensagens codificadas.
O fato de f ser inversível é a garantia de o processo ser reversível e as mensagens poderem ser reveladas pelos receptores.
O grande desafio de um processo criptográfico, portanto, está em ocultar eficientemente os mecanismos (chaves) para a inversão de f, de modo que estranhos não possam fazê-lo.


Emissor


Receptor


Mensagem original

f

Mensagem codificada

f -1


Mensagem original


Descrevo aqui dois exemplos de processos criptográficos:

Inicialmente, relacionamos números ao alfabeto (o símbolo # representa um espaço em branco) que vamos utilizar nos modelos. Assim:

#

A

B

...

J

K

...

W

X

Y

Z

0

1

2


10

11


23

24

25

26



Portanto, cifrar uma mensagem recai no problema de permutar números por meio de uma regra f.
Pode-se fazer isso, de forma muito prática, por exemplo, através das funções afins f(x) = ax + b, com a, b inteiros, a 0, definidas no conjunto (0, 1, ..., 26).

Suponhamos que Ana e Ivo desejem trocar mensagens sigilosas utilizando o alfabeto escolhido. O primeiro passo a tomarem é definirem a função cifrada, digamos f(x) = 2x – 3.

Assim, por exemplo, à mensagem, DINAH

Ana associa a sequência numérica, 4, 9, 14, 1, 8.

Mas transmitindo a sequência numérica obtida pelas imagens de f, isto é, 5, 15, 25, -1, 13.

Ao recebê-la, Ivo calculando a imagem da função inversa de f-1(x) = (x+3) / 2 nessa sequência e utilizando a correspondência alfabeto-numérica obtém a mensagem original, pois:

f-1(5) = (5+3) / 2 = 4 = D
f-1(15) = (15+3) / 2 = 9 = I
f-1(25) = (25+3) / 2 = 14 = N
f-1(-1) = (-1+3) / 2 = 1 = A
f-1(13) = (13+3) / 2 = 8 = H

O segundo método criptográfico que apresento utiliza matrizes invertíveis como chaves, o que dificulta um pouco mais sua violação. Você pode conferí-lo clicando aqui.

Tenho que frisar, os métodos trabalhados aqui têm apenas caráter instrutivo.
Na prática atual tais processos são pouco utilizados pela inconveniência de existirem trocas prévias de chaves entre os usuários. Portanto, são inviáveis na descrição de transações eletrônicas nas quais um único receptor recebe dados de milhares de emissores, como ocorre em vendas pela Internet, transações bancárias e outras. Mesmo nesses casos mais complexos, a Matemática resolveu a trama, e desta vez, no ramo da Teoria dos Números.

Bibliografia: Coleção Explorando o Ensino, Volume 3, Ministério da Educação, Brasília 2004.


Prof. Robson Alves leciona Matemática na Escola Dinah.




Veja as matérias anteriores nos arquivos.
Criação, Edição e Atualização
Paulo Antonouza